О прямоугольном волноводе можно почитать здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/Прямоугольный_волновод и в параграфе 91 тома 8 "Теоретической физики" Ландау и Лифшица.
Оглавление
О прямоугольном волноводе можно почитать здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/Прямоугольный_волновод и в параграфе 91 тома 8 "Теоретической физики" Ландау и Лифшица.
Рассмотрим сначала волну типа ТМ. 
Поскольку первое и второе слагаемые слева зависят либо от x, либо от y, в сумме константа - тогда каждое из них тоже константа.
Рассмотрим границу x=0: на этой границе при любом y z-компонента поля E равна 0, следовательно, X(0)=0 на границе, тогда А=0. Аналогично для нулевого значения y:
Это выражение для комплексных амплитуд https://ru.wikipedia.org/wiki/Комплексная_амплитуда . Чтобы перейти к реальным физическим полям, нужно перейти к мгновенным значениям.
Для этой краевой задачи для ТМ-волн m,n не равны 0, m,n=1,2,3...
Для ТЕ либо n, либо m могут быть равны 0 (случай их одновременного равенства 0 мы рассмотрим потом). На нашем рисунке 1-ой распространяющейся модой является ТЕ10, это низшая мода волновода. Низшая мода прямоугольного волновода используется в волноводной технике. Если использовать волновод на частоте между 1-ой и 2-ой критическими частотами, то в нем распространяется лишь 1 мода, и в этом режиме мы всегда будем иметь предсказуемую структуру поля.
Чтобы построить картины силовых линий, надо перейти от комплексных амплитуд к мгновенным значениям полей и выбрать фиксированный момент, для которого строим картины силовых линий.
Оглавление