E волна — волна с чисто поперечным магнитным полем.
H волна — волна с чисто поперечным электрическим полем; волна магнитного типа.
Граничное условие во второй краевой задаче получается в силу равенства тангенсальной компоненты электрического поля и представлении его в веденной системе координат.
В результате получили две краевые задачи, которые независимы друг от друга, следовательно в волноводе существует два типа независимых волн:
1. E волна или TM волна, магнитное поле в которой поперечное;
2. H волна или TE волна, электрическое поле в которой поперечное.
При этом существует тип волны, в которой присутствуют как поперечные, так и продольные составляющие полей - TEM волна.
Эти 2 краевые задачи в математической физике называются задачами на собственные числа и на собственные функции.
Решение данных задач возможно при конкретных собственных числах, являющихся попречными волновыми числами, а решения соответствующие данным собственным числам носят название собственных функций.
Конкретный вид границы будет определять собственные числа краевой задачи.
Можем объединить собственные числа в некий набор.
Этот набор бесконечен.
Подставляя продольное волновое число в уравнения полей
Этот вид зависимости показывает, что если h — действительное, то волна является распространяющейся, если же h — мнимая, то волна — потенциально спадающая (не распространяющаяся).
Дисперсионное уравнение волны в волноводе.
Введем вспомогательные понятия:
1. Критическая частота (критическая частота в волноводе) - частота, при которой волны в волноводе перестают быть распространяющимися
Принято выражать длину волны в волноводе через длину волны в свободном пространстве и критическую длину волны данной моды.
2. Фазовая скорость волны в волноводе - скорость распространения фазового фронта волны.
В идеально проводящем волноводе фазовая скорость всегда больше фазовой скорости в свободном пространстве.
3. Групповая скорость - определяет скорость переноса энергии и информации.
В идеально проводящем волноводе групповая скорость всегда меньше фазовой скорости в свободном пространстве.
