В матфизике это краевые задачи на собственные числа и собственные функции, то решение не при любых ϰ, а при ϰ-собственные числа краевой задачи, а соответствующие им решения - собственные функции краевой задачи. Форма границы будет определять собственные числа краевой задачи.
При любой заданной частоте в волноводе с идеально проводящими стенками всегда существует конечное число распространяющихся волн и бесконечное число нераспространяющихся волн (расчет коэффициентов затухания для волн в прямоугольном волноводе можно для ознакомления посмотреть в 8-ом томе "Теоретической физике" Ландау и Лифшица в параграфе 91). Еще собственные функции называют модами волновода. https://ru.wikipedia.org/wiki/Волновод#.D0.A1.D0.B2.D0.BE.D0.B9.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.B0_.D0.B2.D0.BE.D0.BB.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.BE.D0.B4.D0.BE.D0.B2
Длина волноводной волны
Длина волны в свободном пространстве, соответствующая критической частоте, называется критической длиной волны. Принято выражать длину волны в волноводе на частоте ω через длину волны в свободном пространстве и критическую длину волны данной моды. Получим это выражение:
Фазовая скорость волны в волноводе больше фазовой скорости волны в свободном пространстве. Получим выражение для групповой скорости:
Групповая скорость в волноводе меньше, чем в свободном пространстве.
Решим задачу. Длина волны в волноводе в 2 раза больше критической для данной моды. Во сколько раз частота превышает критическую?
Характеристический импеданс мод волновода.
η - характеристический импеданс, у него разный вид для ТЕ- и ТМ-волн.
Оглавление