Введем новое значение продольного волнового числа, которое будет принимать комплексное значение, мнимая часть которого отвечает за затухания в волноводе и называется постоянной затухания.
В реальном волноводе используют источники без потерь, но у естественных волноводов присутствуют потери. Предположим, что волновод линейный и его энергия не зависит от уровня поля. В таком волноводе потери описываются экспоненциальной функцией.
Введем новое значение продольного волнового числа, которое будет принимать комплексное значение, мнимая часть которого отвечает за затухания в волноводе и называется постоянной затухания.
Теперь
Найдем мнимую составляющую продольного волнового числа и свяжем её со свойствами волновода, для этого используем энергетический метод.
Пусть существует волновод, у которого есть переносимая мощность и потерянная можность на участке длины, тогда справедливы выражения:
Но в волноводе с потерями не знаем переносимую и потерянную мощность. Поэтому введем предположение, что потери в волноводе маленькие и структура полей мод в волноводе с потерями такая же как и без потерь в нулевом приближении. Что бы энергия уходила на нагрев стенки необходимо, что бы компонента вектора пойтинга была направлена в стенку волновода. Мощность, потерянную на единицу длины, определим через тангенсальную составляющую полей, для этого используем граничные условия Леонтовича. Тангенсальную компоненту поля берем такую же как и без потерь.
Из приведенных вычислений получили, что преносимую и потерянную мощность можно выразить через составлющие электрического поля.
|
Решение:
a)    б)  |
Ссылка на оглавление.