(к оглавлению)

Прямоугольный волновод

Для нахождения параметров прямоугольного волновода нужно отметить несколько моментов:

• рассматриваем регулярный волновод (к не меняется, соответственно, вместо 6 неизвестных,нам нужно найти лишь 2 - продольные компоненты полей)
• рассматриваем волновод с идеально проводящими стенками (задача нахождения Еz и Hz распадается на 2 независимых. Другими словами, в волноводе существуют независимые ТЕ и ТМ волны) 
• в волноводе конечное число распространяющихся волн и бесконечное число нераспространяющихся
• Фазовая скорость больше, чем у волны в свободном пространстве (длина волны больше, чем длина волны в свободном пространстве)

Прямогольный волновод представляет из себя волновод с прямоугольным сечением

Запишем краевые задачи для полей данного волновода:

Теперь рассмотрим краевые задачи:

1) Краевая задача для ТМ волны 

Для решения воспользуемся методом разделения переменных:

Таким образом мы получили выражение для квадрата поперечного волнового числа

 Теперь запишем выражение для комплексной амплитуды Е_z

Чтобы перейти к реальным полям, нужно перейти от к комплексных амплитуд к мгновенным значениям

Осталось только взять реальную часть от этого выражения. Тогда получаем:

2) Краевая задача для ТЕ волны

Применив аналогичный подход, получаем:

 Наименьшее значение поперечного волнового числа соответствует волне H₁₀ (индексы указывают значения n, m) и равно a.

Мода, имеющая минимальную критическую частоту - ТЕ₁₀

Это низшая мода прямоугольного волновода. Если используется волновод на частоте между первой и второй критической, то там может распределятся только одна мода. Это удобно, так как структура поля становится предсказуемой.