Объёмные резонаторы, образованные отрезками линий передач
Резонатор - линия передач, коротко закороченная с двух концов.
В частности, объёмный резонатор — колебательная система, в которой происходит накопление энергии колебаний за счёт резонанса с вынуждающей силой.
Рассмотрим волновод, закороченный на одном конце:
Учитываем граничные условия:
Рассмотрим поперечные компоненты электрического поля:
Представим поперечные компоненты через продольные (в двух направлениях):
Если мы используем равенство 
, то это подразумевает следующее:
(при подстановке первой строки в выражение поперечных компонент)
Таким образом, для любого волновода, закороченного на конце, зная выражение бегущей моды мы можем получит выражения для полей, являющихся суммой бегущей и падающей волны.
Вторую перегородку из идеального проводника можно поставить в точки hz=p, p=1,2,3,4,...
При этом, если берем отрезок длиной L, то получаем следующее соотношение (вторая формула):
Таким образом, в волноводе, который ограничен с двух сторон, h — не произвольное.
Из этого следует, что колебания в такой системе могут существовать в наборе дискретных значений частот, образованных отрезком линии передач. Эти частоты называются резонансными.
Где каппа в квадрате определяется только формой поперечного сечения волновода.
Для сравнения, в обычном колебательном контуре только одна резонансная частота.
Поля прямоугольного резонатора для моды TE101
Главная мода волновода - мода, имеющая минимальную резонанасную частоту. Рассмотрим прямоугольный резонатор. Все стенки — идеально проводящие. в нашем случае главная мода - TE101.
Найдём все поля данного резонатора для моды TE101.
Теперь покажем силовые линии:
Линии магнитного поля охватывают линии электрического. Электрическое поле спадает к краям.
Коаксиальный резонатор
Определим резонансную частоту главной моды ТЕМ волны в коаксиальном резонаторе И построим силовые линии:
