Введем значение продольного волнового числа, которое будет принимать комплексное значение, мнимая часть которого отвечает за затухания в волноводе и называется постоянной затухания.
Получим
Используя энергетический метод, найдем мнимую составляющую продольного волнового числа и свяжем её со свойствами волновода.Пусть существует волновод, у которого есть переносимая мощность и потерянная мощность на участке длины, тогда справедливы выражения:
В волноводе с потерями не знаем переносимую и потерянную мощность. Поэтому введем предположение, что потери в волноводе маленькие и структура полей мод в волноводе с потерями такая же как и без потерь в нулевом приближении. Чтобы энергия уходила на нагрев стенки необходимо, что бы компонента вектора пойтинга была направлена в стенку волновода. Мощность, потерянную на единицу длины, определим через тангенциальную составляющую полей, для этого используем граничные условия Леонтовича. Тангенциальную компоненту поля берем такую же как и без потерь.
Таким образом переносимую и потерянную мощность можно выразить через составлющие электрического поля.
