Задача: найти мощность, переносимую модой через поперечное сечение волновода, у которой амплитуда электрического поля E0.
Если волновод с потерями, то :
В идеальном волноводе используют источники без потерь, но у естественных волноводов присутствуют потери. Предположим, что волновод линейный(E01/E02=E02/E03=...).
Свойство линейных систем: не зависят от амплитуды полей, существующих в системе, тогда как в нелинейных - зависимость от амплитуды и его энергия не зависит от уровня поля.
Предположим малые потери в волноводе. В таком волноводе потери описываются экспоненциальной функцией.
Введем новое значение продольного волнового числа, которое будет принимать комплексное значение, мнимая часть которого отвечает за затухания в волноводе и называется постоянной затухания.
где h — волновое число для идеально проводящих стенок.
Знак минус здесь обусловлен тем, что происходит спад при увеличении z.
Найдем мнимую составляющую продольного волнового числа(декремент затухания) и свяжем её со свойствами волновода, для этого используем энергетический метод.
Пусть существует волновод, у которого есть переносимая мощность и потерянная можность на участке длины, тогда справедливы выражения:
Рассмотрим участок волновода длиной 
и запишем для него ЗСИ:
Будем считать, что потери в волноводе маленькие и структура полей мод в волноводе с потерями такая же как в волноводе без потерь (в нулевом приближении).
Можем использовать для нахождения P те же формулы, что и для случая волновода без потерь.
Воспользуемся для нахождения 
граничным условием Леонтовича.