Оглавление

Задачи по теме>>

Предыдущая лекция>>

 

i-Map




 

 1.1 Объёмные резонаторы, образованные волноводов

Резонатор — колебательная система, в которой происходит накопление энергии колебаний за счёт резонанса с вынуждающей силой. Обычно резонаторы обладают дискретным набором резонансных частот.

В технике обычно встречаются резонаторы с колебанием электромагнитных или механических величин. Конструкция резонатора сильно зависит от его резонансных частот.

Механические резонаторы можно разделить на две условные группы:

Резонатор накопительного действия

Отличительной чертой такого резонатора является накопление энергии внешнего воздействия за счет уменьшения частоты собственных колебаний. С математической точки зрения любой резонатор, частота колебаний которого строго больше частоты колебаний возмущающей силы, является накопительным. Классическим примером являются качели. Усиление выходной мощности происходит за счет сложения мощностей нескольких колебаний возмущающей силы.

Резонатор мгновенного действия

Под «мгновенным действием» подразумевается совершение одного периода колебания резонатора за время, не большее периода колебания возмущающей силы. Примером такого резонатора может служить резонатор Гельмгольца. Усиление в таких резонаторах может происходить за счет:

Резонаторы мгновенного действия могут иметь коэффициент усиления до 45 дБ (10 000 раз).

Электромагнитные резонаторы

В генераторах СВЧ-излучений (клистрон, магнетрон) резонаторы представляют собой металлическую конструкцию, используемую для генерации волн определённой длины.

С точки зрения электродинамики под резонатором будем понимать линию передач, коротко закороченную с двух концов.

Закоротим линию, для начала, с одного конца.



Тогда для волн имеем:

Рассмотрим граничное условие при z=0 и поле внутри волновода.

Тогда:Пока структура полубесконечна, h- может быть любым.

Будем использовать формулы для представления поперечных компонент через продольные в векторном виде( см. в первой лекции). Рассматривать системы будем отдельно для направлений +z и -z.




Тогда: 
В итоге получим:



Таким образом, для любого волновода, коротко замкнутого на конце, зная структуру бегущей волны любой моды, можно получить выражения для полей, являющиеся суммой бегущей и отраженной волны.



Вторую перегородку из идеального проводника можно поставить в точки hz=PI*p, p=1,2,3,4,...

Берем отрезок длиной L:

         h*L=PI*p
Теперь - форма/геометрические размеры соответствующего отрезка.
А - набор собственных чисел (собственных частот) резонатора.

(Подробнее об объемных резонаторах)

1.2 Понятие резонансных частот

Следовательно, колебания в обьемном резонаторе, образуемом отрезком волновода, могут существовать в виде набора дискретных значениий частот, которые определяются соотношением: 


 
Такие частоты называются резонансными.

Для сравнения, в колебательном контуре лишь одна такая частота.

Каппа определяется только формой волновода(к примеру, у ТЕМ волновода каппа=0).
 

1.3 Запасенная энергия

Среднее вектора Пойнтинга здесь равно 0.


В резонаторе: Существуют такие моменты врмени, когда вся энергия сосреоточена либо в электрическом, либо в магнитном поле.
Это следует из выражений для мгновенных полей.

 

 

1.4 Прямоугольный резонатор

Рассмотрим прямоугольный волновод. Все стенки — идеально проводящие.

Найдём все поля данного резонатора.

Подставим (*) в уравнения Максвелла:



Нарисуем силовые линии: для начала перейдем от комплексных амплитуд к мгновенным значениям:


Картина силовых линий представлина на рисунках выше

Объёмные резонаторы также используются в радиоэлектронике. Они подобно коаксиальной резонансной линии представляет собой экранированную колебательную систему, в которой отсутствуют потери на излучение и нет внешнего поля, способного создать паразитные связи с другими цепями. Кроме того, в объемном резонаторе нет потерь в твердых диэлектриках и активное сопротивление стенок резонатора очень мало благодаря их большой поверхности. В результате всего этого, если от резонатора не отбирается энергия, то его качество может доходить до десятков тысяч. Удобно также то, что наружная поверхность объемного резонатора имеет нулевой потенциал и не несет на себе токов. Поэтому объемные резонаторы могут монтироваться без изоляции. (подробнее)

 

Найдем запасенную энергию:

Следующая лекция>>

Задачи по теме>>

Оглавление