Рассмотрим прямоугольный волновод.
Что бы изобразить силовые линии, определим дифференциал силовой линии по аналогии с TE10 и запишем дифференциальное уравнение.
Добавим коэффициенты Ламе, чтобы перейти к криволинейной системе координат.
α и β — малы
Поперечное сечение
Структура поля H. В пределе похожа на прямоугольник. Линии перпендикулярно втыкаются в стенку.
В реальном волноводе используют источники без потерь, но у естественных волноводов присутствуют потери. Предположим, что волновод линейный и его энергия не зависит от уровня поля. В таком волноводе потери описываются экспоненциальной функцией.
Введем новое значение продольного волнового числа, которое будет принимать комплексное значение, мнимая часть которого отвечает за затухания в волноводе и называется постоянной затухания.
где h — волновое число для идеально проводящих стенок.
Знак минус здесь обусловлен тем, что происходит спад при увеличении z.
Теперь:
Найдем мнимую составляющую продольного волнового числа(декремент затухания) и свяжем её со свойствами волновода, для этого используем энергетический метод.
Пусть существует волновод, у которого есть переносимая мощность и потерянная можность на участке длины, тогда справедливы выражения:
Будем считать, что потери в волноводе маленькие и структура полей мод в волноводе с потерями такая же как в волноводе без потерь (в нулевом приближении).
P считаем таким же, как в волноводе без потерь.
Граничное условие Леонтовича позволяет на поверхности хорошего проводника находить тангенциальную компоненту поля Е по тангенциальной компоненте Н. Последнюю берем как в волноводе без потерь. Граничное условие Леонтовича: 
Из приведенных вычислений получили, что преносимую и потерянную мощность можно выразить через составлющие электрического поля.
