Примером является плоская однородная волна в свободном пространстве.
Рассмотрим TM и ТЕ волны в предельном случае z ->0.
Выражения, представляющие поперечные компоненты полей через производные от продольных в векторном виде:
Есть шанс, что мы получим не равные 0 поперечные компоненты, если 
(неопределённость 0 делить на 0).
Выясним, что если такие волны существуют, то это будут волны без дисперсии, т.е. фазовая и групповая скорости похожи на фазовую и групповую скорости в свободном пространстве.
Последнее уравнение является уравнением Лапласа. Электрическое поле будет такое же, как и в статике, следовательно TEM волны возможны только в таких линиях передачи, где существуют статические поля, структура поля будет такая же, как и в статике(под структурой подразумевается зависимость поля от поперечных координат, от продольной вообще не зависит). ТЕМ волна распространяется в двусвязных волноводах и более связных:
Уравнения были составлены Оливером Хевисайдом, разработавшим в 1880-х годах модель линии электрической связи.
Теория Хевисайда применима к линиям передачи электрического тока всех частот, включая телеграфные, телефонные и более высокочастотные линии, а также силовые и линии передачи постоянного тока.
Заметим, что выше выведенные погонные параметры будут совпадать в статике и для TEM волны.
Рассмотрим уравнение непрерывности:
Аналогично получим второе уравнение.
где U+ означает волну, бегущую вдоль оси z, U- волну, бегущую против оси z, Zв - волновой импеданс линии. Формула справедлива для бегущей волны. Отношение полей, а именно поперечного электрического к поперечному магнитному, и есть величина sqrt(mu/eps).
Волновое сопротивление линии передачи (волновое сопротивление) — величина, определяемая отношением напряжения падающей волны к току этой волны в линии передачи. Часто путают с характеристическим сопротивлением волны.
Характеристическое сопротивление волны (характеристическое сопротивление) — величина, определяемая отношением поперечной составляющей напряженности электрического поля к поперечной составляющей напряженности магнитного поля бегущей волны. Часто путают с волновым сопротивлением линии передачи.