Рассмотрим прямоугольный волновод, при условии что он является регулярным и его стенки идеально проводящие. Значит вместо шести неизвестных компонент поля имеем только две: Ez и Hz, при этом задача о нахождении полей волновода распадается на две независимые (краевые) задачи.Значит в данном волноводе существует два типа волн: TE и TM.
Схематичесткое изображение прямоугольного волновода:
Рассмотрим две краевые задачи для данного волновода.
Ez на контуре поперечного сечения
Аналогично будем рассматривать TE-волны.
Ищем волну имеющую min критическую частоту (так называемую моду волноводу)
Исходя из того, что ТМ - волны имеют синусоидальную зависимость, ни одно значение n и m не сможет обращаться в 0.Очевидно, что главная мода волновода TE-мода.