Суммарное поле в резонаторе представляет собой сумму вихревых и потенциальных полей. Потенциальные поля не представляют интереса, поскольку не обладают резонансными свойствами.
Т.к. резонатор является неидеальным- необходимо учитывать потери с помощью 
Рассмотрим некую область с источниками.
Тогда: 
Из уравнений Максвелла:
Наша задача состоит в том, чтобы выразить параметры ep и hp через 
и 
.
Вспомним: 
Проинтегрируем левую и правую части:
Левая часть равна 0. Тогда:
Решение данной системы будет нетривиально, когда 
, если же 
, то интерал равен 0.
Норма резонаторной моды:
Запишем уравнения Максвелла:
Подставим в них следущие выражения для полей:
=>пот.поля описываются уравнении статики.
-уравнения статики=> не представляют интереса.
Домножим (1) уравнение на 
,а (2) на 
и воспользуемся свойствами ортогональности мод.
В результате, получим: 
- собственные частоты моды.
Вблизи резонанса коэффициенты ep и hp - одинаковые.
Задачи по теме>>