Выполнила Молева Александра, группа 437. 

2019 год

   3.1. Поперечное волновое число.

   Рассмотрим прямоугольный волновод размерами сечения а и b. Запишем для полей в этом волноводе уравнения Гельмгольца и укажем граничные условия:

   Для волны типа ТМ имеем следующие компоненты полей:

   Найдём для этой моды поперечное волновое число .

   Распишем первую систему по поперечным координатам и представим продольную компоненту в виде:

   Ez = X(x)*Y(y). Используя граничные условия для Ez, найдём компоненты поперечного волнового числа:

   Осталось определить две константы. Они отвечают за амплитуду волны и могут быть любыми, так как источники не заданы. Обозначим:

   Для ТЕ волн поперечное волновое число находится аналогичным образом:

   3.2. Бегущие волны.

   Главный интерес представляют бегущие волны в волноводе.

   Какая из мод имеет в прямоугольном волноводе с идеально проводящими стенками наименьшую критическую частоту? ( не равна нулю).

   Условие критической частоты: h = 0. Следовательно:

   Минимальной критической частоте соответствует минимальное волновое число.

   - Для случая ТМ волн, если либо x, либо y равна нулю, то Еz = 0 (в силу свойств синуса).
   - Для случая ТЕ волн, если x или у обращаются в ноль, то Нz в ноль не обращается.
   Поэтому волна с минимальной критической частотой - это волна типа ТЕ с индексами (0,1) или (1,0). Также такая волна называется низшей модой. Высшие моды в волноводах используются редко.  

   

   3.3. Нахождение поля волны типа ТЕ10. 

   Рассмотрим волновод, в котором бежит волна моды ТЕ10.

   Используя уравнения Максвелла, найдём поперечные компоненты магнитного поля.

   Получаем:

   С помощью приборов измеряют мгновенные значения полей.
   Мгновенные значения - это значения, которые получают путём домножения комплексных амплитуд на exp(iwt) и выделения действительной части полученных выражений.

 

Задания для самостоятельной работы по схеме таксономии Блума.

1. Вспомните, что из себя представляет волновое чило.

2. Опишите алгоритм нахождения поперечного волнового числа.

3. Продемонстрируйте на практической задаче выполнение этого алгоритма (для типа волны TE10).

4. Решите эту же задачу для моды ТЕ01. Что изменилось? 

5. Систематизируйте материал изученной лекции, представив ее в виде развернутой (подробной) интеллект-карты.

6. Сравните свою карту с работами одногруппников. При необходимости дополните ее недостающими пунктами или поделитесь оригринальными пунктами своей краты с другими.

>> Пройти тест

>> Посмотреть термины и основные мысли лекции

>> Следующая лекция