Телеграфные уравнения (подробнее по ссылке) — пара линейных дифференциальных уравнений, описывающих распределение напряжения и тока по времени и расстоянию в линиях электрической связи. Уравнения были составлены Оливером Хевисайдом, разработавшим в 1880-х годах модель линии электрической связи.
Считаем, что погонные параметры совпадают в статике и для TEM волн.
Уравнение для токов:
Уравнение для напряжений:
Телеграфные уравнения имееют такой же вид и для других ЛП( не только коаксиалов). Только L1 и C1 будут другими.
Удобнее перейти к одному уравнению из двух:
При этом напряжение в данном случае отличается от статического. Введение скалярных величин для токов и напряжений обусловлено удобством в практическом использовании.
Решение данного уравнения:
Выберем волну, бегущую +z направлении, и поучим выражение для тока в этом напрвлении:
Волновое сопротивление бегущей волне:
Сопротивление зависит от типа волновода.