Понятие волновода. Типы. Регулярный волновод. Поперечные и продольные компоненты поля.
Оглавление

Предположим, что есть 2 точки: А и В

Перед нами стоят 2 задачи: передать информацию и энергию. Есть несколько подходов к решению к этих проблем.  

1. Без инфраструктуры

В таком случае возникают другие излучения. Также происходит рассеивание энергии, с которым борются с помощью конструкции антенн. Из других недостатков примечательно требование высокой мощности, чтобы "греть" окружающее пространство. 

2. Волноводная передача

Её преимуществом стало отсутствие рассеивания энергии, и пространтство при этом не "греется". Также при волноводной передаче сложней прослушать передаваемый материал и извергается меньше шума. Но есть и недостатки: это дорого и не мобильно. 

Wiki: Волново́д — искусственный или естественный направляющий канал, в котором может распространяться волна.

Конструктивно волноводы подразделяются: 

1. По наличию внешнего экрана

• Закрытые. В них электромагнитное излучение не проникает за стенки волновода. 
• Открытые. В них электромагнитное излучение проникает за стенки волновода.

2. По порядку связности

• Односвязные. Например, прямоугольный.
• Многосвязные. Например, коаксиальный.
• Нулевой связности. Такое возможно при отсутствии проводящих поверхностей

3. По происхождению

• Естественный. Например, литосферный волновод (базальтовый слой)
• Искусственный. Например, переговорные трубы на современных судах

4. По зависимости поперечного сечения от продольной координаты

• Регулярный
• Нерегулярный
• Периодические

В регулярном волноводе параметры могут меняться периодически (в данном курсе такой случай не рассматривается). Параметры: ε, μ и поперечное сечение.

Используем только комплексные амплитды и рассматриваем только гармонические во времени поля. 

Рассмотрим регулярный волновод. Предположение регулярности позволяет получить формулы, для которых поперечные компоненты выражаются через продольные. Запишем уравнения Максвелла, источников пока нет. 



Переходим к записи роторов для электрической и магнитной напряжённостей в декартовой системе координат. 


Из двух систем получим выражения для поперечных компонент (по x,y) полей через производные от продольных компонент (по z). 

Запишем в векторном виде. 

Задача по нахождению Ez и Hz для волновода

Запишем уравнение Гельмгольца для электрического и магнитного поля.

(здесь применяется свойство оператора Лапласа, подробнее о нём можно почитать в Википедии)

Добавим граничные условия

Будем рассматривать трубы с идеально проводящими стенками, сечение пока не конкретизируем. 

Тангенциальные компоненты электрического поля на поверхности идеального проводника равны 0.