Прямоугольный волновод. Его параметры. Низшая мода.
Оглавление
Рассмотрим прямоугольный волновод, при условии что он является регулярным и его стенки идеально проводящие. Значит вместо шести неизветных компонент поля имеем только две: Ez и Hz, при этом задача о нахождении полей волновода распадается на две независимые (краевые) задачи. Значит в даннов волноводе существует два типа волн: TE и TM.
Ранее было упомянуто, что в таком волноводе существвует конечное число распространяющихся волн и бесконечное число не распространяющихся волн.
Прямоугольный волновод - регулярный волновод, имеющий в сечении прямоугольник.
Рассмотрим две краевые задачи для данного волновода:
1. Изучим подробно первую краевую задачу для TM волны. Для ее решения воспользуемся методом разделения переменных и найдем необходимые константы.
Из преведенных выше данных можно заметить, что значение компоненты Ez электрического поля в прямоугольном волноводе может принимать дискретный набор значений и зависит от двух натуральных значений n и m. Такая волна называется TMmn, при этом параметры m и n не могут обращаться в ноль.
Что бы перейти к реальным полям, надо перейти от комплексных амплитуд к мгновенным значениям. Для этого запишем комплексный множитель волны и воспользуемся формулой Эйлера.
2. Для ТМ волны, решая аналогичным способом определим компоненту Hz данного поля.
Для TEnm либо n либо m могут обращаться в 0.
Определим, какая мода распространяется первой, тоесть имеет меньшую критическую частоту. Такой является мода TE10 - низшая мода волны для прямоугольного волновода. Данная мода преимущественно используется в волноводной технике.
При использовании волн в диапазоне между первой и второй критическими частотами, то в волноводе распространяется только одна мода и в этом режиме имеем предсказуемую структуру волновода.
Рассмотрим уравнения полей для моды TE10:
