Рассмотрим резонатор с потерями, но на тех же модах что и без потерь. Затухания в таком резонаторе характеризуются мнимой частью комплексной частоты (декрементом затухания) . Определим данную величину для прямоугольного резонатора.
Запасенную энергию можно представить в виде суммы запасенных электрических и магнитных полей.
То есть запасенную энергию можно вычислить через комплексные амплитуды магнитного и электрического полей.
Выражение для запасенной энергии представим в виде:
При этом справедливы следующие выражения:
Исходя из полученных формул определим декремент затухания в резонаторе.
Данное выражение совпадает с постоянной затухания для волновода, у которого стенки не идеально проводящие.
Потерянную мощность можно определить исходя из:
