Линия передачи:
Слева от нагрузки волны представляют собой сумму волн, бегущих к нагрузке и от нагрузки. Если амплитуды бегущих к нагрузке и от нагрузки волн разные, то устанвляивается режим смешанных волн (стоячие+бегущие).
Запишем уравнения для тока и напряжения в ней.
Введем вспомогательную величину, которя называется коэффициентом отражения в сечении z:
Теперь запишем выражение для импеданса в сечении:
Воспользуемся граничным условием, тоесть то, что импеданс в начале координат равен импедансу нагрузки. Из него выразим коэффициент отражения, которе подставим в значение имеданса в сечении. Получим искомую формулу пересчета импедансов:
Классическая запись формулы пересчета импедансов имеет вид:
1. Режим согласования
При данном режиме работы импеданс нагрузки равен волновому сопротивлению, из чего следует что коэффициент отражения равен 0. Значит в данном случае нет встречной волны, которая повышает уровень шума и уменьшает скорость переноса информации.
2. Режим короткого замыкания.
При данном режиме работы импеданс нагрузки равен нулю, соответственно коэффициент отражения равен минус единице, а из формулы пересчета импедансов следует:
Это означает, что вся энергия отразится от нагрузки и амплитуда падающей волны равна амплитуде отраженной. Закороченная линия позволяет получать реактивный импеданс, что можно проследить по следующему графику:
Часть графика, находящаяся выше нуля отвечает за индуктивную нагрузку, а та часть что ниже нуля за емкостную.
3. Режим холостого хода.
При данном режиме импеданс нагрузки равен бесконечности, соотвественно коэффициент отражения равен единице, а импеданс в сечении по формуле пересчета импедансов равен:
График будет иметь следующий вид:
Четвертьволновой трансформатор (подробнее по ссылке) — отрезок СВЧ линии передачи, длина которой (с учётом её коэффициента укорочения) равна четверти длины волны, возбуждаемой в этой линии.
Найдём импеданс трансформатора:
Решим задачу:
