Оглавление

Следующая лекция>>

1.1 Затухание колебаний в резонаторах

Рассмотрим прямоугольный резонатор.

Амплитуда полей в реальных резонаторах убывает со временем по экспоненте.

Введём

— комплексная частота

Найдём w'' — декремент затухания.

Первое слагаемое под знаком интеграла — это средняя энергия, запасённая в электрическом поле, второе слагаемое — это средняя энергия, запасённая в магнитном поле.

 — убыль энергии в резонаторе за единицу времени есть мощность потерь в стенку.

1.2 Задача 1. Декремент затухания для моды ТЕ101

Дано: резонатор с размерами a, b, L, все поверхности являются неидеально проводящими, проводимость G. Требуется найти w`` для моды TE101.

Решение:

Мода TE, как известно, имеет лишь y компоненту для электрического поля, запишем его ниже, и, уже по классической схеме, найдем остальные компоненты поля через уравнение Максвелла:

Для простоты сделаем только один торец неидеально проводящим:

Все, что осталось, подставить Pпот и Wзап в формулу:

w``=Pпот/2Wзап

 

1.3 Задача 2. Декремент затухания для ТЕМ моды

Дано: резонатор, торцевая поверхность неидеально проводящая.
Найти: w`` для TEM моды.

Решение:

Следующая лекция>>

Оглавление