Лемма Лоренца:
рассмотрим неоднородное пространство:
Пусть в нем задано 2 распределения токов и связанных с ними распределения полей. Если среда линейная, то эти распределения не зависят друг от друга (первые от вторых).
Возбуждение в волноводах.
Выразим a_p через плотности токов.
Лемма: соотношение ортогональности мод.
Рассмотрим пустой волновод. Есть 2 моды: p и q, тогда первое распределение:
Запишем лемму Лоренца для этих двух мод:
Поверхности S1 и S2 были выбраны произвольно, а значит, Ipq не зависит от z:
Лемма Лоренца, в которой первое распределение представляет собой сумму:
Отличным от 0 является интеграл по dS2. Поменяем порядок суммирования и интегрирования.
p для интеграла поверхности S2 изменяется от 1 до плюс бесконечности.
Таким образом, все слагаемые суммы, кроме одного, обращаются в 0.