Возбуждение резонаторов. Норма моды резонатора. Задача на нахождение коэффициентов возбуждения.
Возбуждение резонаторов. Норма моды резонатора. Задача на нахождение коэффициентов возбуждения.
В резонаторе суммарное поле - это комбинация вихревых и потенциальных полей с заданными источниками, но потенциальные поля не рассматриваются , т.к. у них нет резонаторных свойств.
Здесь присутствуют источники. Запишем формулы для их полей:
Теперь для возбужденных полей и сделаем постановку задачи:
Запишем соотношение ортогональности мод и проинтегрируем его по объему резонатора:
Сделаем замену обозначение p и q:
Получаем систему уравнений
Норма резонаторной моды:
Запишем уравнения Максвелла для искомых полей:
Подставляем их в уравнения Максвелла и получаем:
Потенциальные поля описываются уравнениями статики:
Теперь домножаем первое уравнение на Eq, а второе на Hq и воспользуемся свойством диагональности мод. Можно показать, что интегралы потенциального и вихревого полей равны 0. Тогда из свойства ортогональности получаем:
