Лекция 12 - Возбуждение резонаторов

Оглавление


 

1. Возбуждение резонаторов

Запишем поле через вихревую и потенциальную компоненты:

Интерес прежде всего представляет вихревое поле:

ер-коэффициент возбуждения

Докажем соотношение ортогональности мод

Проинтегрируем по обьёму резонатора


Делаем смену обозначений q на p и наоборот:


Если это не так, то интеграл равен 0
Отсюда следует соотношение ортогональности:

Норма резонаторной моды типа p:


Запишем уравнения Максвелла для искомых полей и подставим одну систему в другую

Получим:

Очевидно что div от вихревых полей = 0.

(Из уравнений непрерывности)
Потенциальные поля описываются уравнениями статики:

Домножим первое уравнение на Eq, второе Hq и воспользуемся свойством ортогональности мод. Можно показать, что интеграл от Ер на моду ортогональности обратится в 0, тогда благодаря свойству ортогональности, получается следующее выражение:

где w-частота источника,wp-собственная частота моды wp=wp'+iwp'' - комплексная


Если w''<<w' (затухание мало)


Оглавление

Практика