Поперечные ЭМВ - это электромагнитные волны, у которых отсутствуют продольные компоненты.
Возьмем, например, типа ТМ и попробуем продольную компоненту напряженности электрического поля устремить к 0.
Фазовая и групповая скорости не зависят от частоты, а значит любые сигналы с несколькими частотами не будут распадаться, а импульсы не будут искажаться.
Если Еz отсутствует (а Еz отсутствует, так как поперечное волновое число каппа равно 0), то и скалярный потенциал равен 0.
Сравнив уравнение скалярного потенциала (напряженность электрического поля равна градиенту от скалярного потенциала взятую с отрицательным знаком), с уравнением 7.1 можно сделать вывод, что это поле потенциальное. Тогда получим уравнение Лапласа.
Нетрудно заметить, что полученное уравнение Лапласа отличается от случаев в статике только лишь в том, что здесь лапласиан берется по двум координатам (а в статике по трем).
Таким образом, мы получили, что для существования ТЕМВ поля должны описываться в данном волноводе одинаковыми формулами, что в статике, что в динамике, а значит, решения должны быть одинаковыми, но учитывать, что в нашем случае выражения для комплексных амплитуд и зависят от времени.
Итак, формулы одинаковые, а поля разные. В первом случае поля статические (независящие от времени), а во втором случае это комплексная амплитуда полей, то есть пространственная структура сохраняется, а временная зависимость нет.
Для того, чтобы найти моды ТЕМ нужно проверить, существует ли в этой структуре статические поля. Если да, то существует и ТЕМВ.
В прямоугольном волноводе не существует ТЕМВ, так как внутри замкнутого проводника нет статических полей.
В статике не считали продольные компоненты, так как их нет. Поступим так же и в динамике.
В таком случае, первое, что мы должны найти это зависимость полей от поперечных координат. И домножим на ЕXP(ikz).