Лекция 8

Линии передач.

Оглавление.

1. Формула пересчета импедансов.

Рассмотрим коаксиальную линию

Введем понятие волнового импеданса в сечении линии

Волновой импеданс в сечении линии - отношение амплитуды напряжения в сечении к амплитуде тока в сечении.

Очевидно, что слева от нагрузки, волны составляют сумму волн, бегущих к нагрузке и от наргузки.
Запишем уравнения для тока.

Введем вспомогательную величину, которя называется коэффициентом отражения в сечении z, равную отношению амплитуды отраженной волны, к амплитуде падающей.

Теперь запишем выражение для импеданса в сечении:

Воспользуемся граничным условием(импеданс в начале координат равен импедансу нагрузки):

Из него выразим коэффициент отражения, которе подставим в значение имеданса в сечении.

Классическая запись формулы пересчета импедансов имеет вид:

2. Характерные режимы работы длинной линии.

2.1. Режим согласования.

В данном режиме импедансы равны, а коффициент отражения равен нулю. В этом режиме вся энергия поглощается нагрузкой. При отражении от нагрузки образуется шумовой фон, уменьшая скорость передачи информации.

Режим согласования самый выгодный из режимов для линии передач. Если посчитать потери и мощность л.п., то у этого режима будет max КПД (провода не будут нагреваться).

2.2. Режим короткого замыкания.

При данном режиме работы импеданс нагрузки равен нулю, соответственно коэффициент отражения равен минус единице, а из формулы пересчета импедансов следует:

Это означает, что вся энергия отразится от нагрузки и амплитуда падающей волны равна амплитуде отраженной. Закороченная линия позволяет получать реактивный импеданс.

2.3. Режим холостого хода.

При данном режиме импеданс нагрузки равен бесконечности, соотвественно коэффициент отражения равен единице, а импеданс в сечении по формуле пересчета импедансов равен:

2.4. Режим чисто реактивной нагрузки.

3. Согласующие устройства.

3.1. Четвертьволновый трансформатор.

Четвертьволновый трансформатор — отрезок СВЧ линии передачи, длина которой (с учётом её коэффициента укорочения) равна четверти длины волны, возбуждаемой в этой линии.

Найдём импеданс трансформатора:

3.2. Многошлейфовые трансформаторы.

Для согласования на нескольких частотах используют одношлейфовые и многошлейфовые трансформаторы.

одношлейфовый трансформатор двухшлейфовый трансформатор

 

Тест по 8ой лекции.

 

Следующая лекция.

Оглавление.