Чтобы в волноводе существовали электромагнитные волны, необходимо передать ему энергию. Подведем к волноводу проводник, подключенный к переменному напряжению. Появятся переменные токи в волноводе, а следовательно появятся и поля.
Найдем поля, возбуждаемые заданными токами в волноводе. Поля, которые возбуждаются заданными источниками - это сумма мод волн. Рассмотрим поля, возбуждаемые на заданных частотах. Для этого потребуется вспомогательное соотношение, т.к. в волноводе существует конечное число распространяющихся мод, следовательно их сумма будет тоже конечной. Таким вспомогательным соотношением является лемма Лоренца
Т.е. существует связь между токами и соответствующими им полями.
Рассмотрим произвольный волновод с идеально проводящими стенками.
Еще одним вспомогательным соотношением является Соотношение ортогональности мод.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Применим лемму Лоренца к выделенному объему:
