В технике обычно встречаются резонаторы с колебанием электромагнитных или механических величин. Конструкция резонатора сильно зависит от его резонансных частот.
Механические резонаторы можно разделить на две условные группы:
Резонатор накопительного действия
Отличительной чертой такого резонатора является накопление энергии внешнего воздействия за счет уменьшения частоты собственных колебаний. С математической точки зрения любой резонатор, частота колебаний которого строго больше частоты колебаний возмущающей силы, является накопительным. Классическим примером являются качели. Усиление выходной мощности происходит за счет сложения мощностей нескольких колебаний возмущающей силы.
Резонатор мгновенного действия
Под «мгновенным действием» подразумевается совершение одного периода колебания резонатора за время, не большее периода колебания возмущающей силы. Примером такого резонатора может служить резонатор Гельмгольца. Усиление в таких резонаторах может происходить за счет:
Резонаторы мгновенного действия могут иметь коэффициент усиления до 45 дБ (10 000 раз).
Электромагнитные резонаторы
В генераторах СВЧ-излучений (клистрон, магнетрон) резонаторы представляют собой металлическую конструкцию, используемую для генерации волн определённой длины.
Закоротим линию, для начала, с одного конца.
Рассмотрим граничное условие при z=0 и поле внутри волновода.
Будем использовать формулы для представления поперечных компонент через продольные в векторном виде( см в первой лекции). Рассматривать системы будем отдельно для направлений =z и -z.
Стоит отметить, что условие:
получается в результате подстановки в вышестоящие системы(первые уравнения) следущей системы:
Hz(+)=-Hz(-)
Hп(+)=Нп(-), где п-поперечное
Ez(+)=Ez(-), выделено, т.к. вектора.
В итоге получим:
Таким образом, для любого волновода, коротко замкнутого на конце, зная структуру бегущей волны любой моды, можно получить выражения для полей, являющиеся суммой бегущей и отраженной волны.
Вторую перегородку из идеального проводника можно поставить в точки hz=p, p=1,2,3,4,...
Берем отрезок длиной L:
h*L=pi*P
То есть в волноводе, который ограничен с двух сторон L-непроизвольное, а h имеет вид:
это дисперсионное соттношение, где k:
(Подробнее об объемных резонаторах)
Для сравнения, в колебательном контуре лишь одна такая частота.
Каппа определяется только формой волновода(к примеру, у ТЕМ волновода каппа=0).
Рассмотрим прямоугольный волновод. Все стенки — идеально проводящие.
Найдём все поля данного резонатора для моды TE101.
Амплитуда произвольная.
Нарисуем силовые линии: для начала перейдем от комплексных амплитуд к мгновенным значениям:
Силовые линии будут иметь вид:
