Выполнила Молева Александра, группа 437.
2019 год
Лемма Лоренца.
Нам известно распределение мод в волноводе.
Из физических соображений, поля, находящиеся справа от источника, бегут вправо, а поля, находящиеся слева от источника, - влево. Будем искать поля справа и слева от источников в виде набора мод волновода, бегущих влево и вправо. У каждой моды есть свои амплитуда и фаза, которые нужно найти.
Условимся, что 
.
Задача: найти aр.
Докажем дополнительное соотношение (ортогональности мод).
Рассмотрим моды в волноводе p и q.
В лемме Лоренца будем считать E1, H1 >> Ep, Hp; E2, H2 >> E2, H2. Объём ограничен торцевыми поверхностями S1 и S2 и стенками волновода.
Это равенство означает, что интеграл по торцевой поверхности не зависит от z:
Снова применим лемму Лоренца к области с источниками.
Применим лемму Лоренца и учтём, что интеграл по боковой поверхности равен нулю. Поменяем порядок суммирования и интегрирования, тогда очевидно, что интеграл по S1 будет равен нулю (так как все моды слева от S1 сонаправлены с модой -q). Имеется сумма, состоящая из интегралов. Из всей суммы отличен от нуля будет лишь один интеграл: Jp,-p не равен нулю.
1. Приведите словесную формулировку леммы Лоренца.
2. Опишите, как ведут себя поля справа и слева отисточников.
3. Проиллюстрируйте применение леммы Лоренца на реальном примере.
4. Поэкспериментируйте с направлением плотности тока. Как будет меняться меняться коэффициент возбуждения?
5. Предположите, какой физический смысл несёт в себе норма моды?
6. Составьте схему-последовательность нахождения возбуждённого поля в волноводе.