Лекция 6

ТЕМ волны.

Оглавление.

1. ТЕМ волны

ТЕМ волны это поперечные электромагнитные волны, т.е. отсутсвуют продольные компоненты полей.

Возьмем волны типа ТМ и попробоуем в этих волнах продольную компоненту Е устремить к нулю.

 ТМ волны:

Е⟂и Н⟂ могут быть отличны от нуля при ϰ=0 => возникает неопределенность типа [0/0] и есть возможность , что Е⟂и Н⟂ ≠ 0

h2 = k2

Критическая частота у мод типо ТЕМ должна обращаться в ноль, значит волна начинает распространяться

Можем передавать любые НЧ-сигналы и медленные сигналы с помощью ТЕМ волн.

Свойства:

Сделаем замену переменных в Е⟂и Н⟂:

Из уравнений Максвелла:

Тогда

  - уравнение Лапласа


Получили, что электрическое поле данной волны такое же как и в статике. Это означает, что TEM волны возможны только в тех линиях передач, в которых могут существовать статические поля. При этом структура поля совпадает со структурой поля в статике, так как статическое поле не зависит от продольной компоненты.

Для того , чтобы найти моды ТЕМ , необходимо проверить существуют ли в этой структуре статические поля, если да, то можно говорить о ТЕМ волнах.

2. Задача о нахождении поля ТЕМ волны в коаксиальном волноводе.

Алгоритм:

  1. Ищем статическое поле
  2. Записываем поле ТЕМ с аналогичной зависимостью от пол. координатах
  3. Находим остальные компоненты поля ТЕМ

Нам известно, как выглядит коаксиальный волновод(см. выше). Нужно посадить заряд с плотностью +тау на внутренний проводник, а с плотностью -тау на внешний проводник.Далее мы используем Теорему Гаусса , где Q - полный заряд, полностью лежащий внутри проводника, S - площадь волновода.

 

У ТЕМ волны отношение Е/Н такое же , как и у однородной плоской волны, распространяющейся в вакууме.

Задача 1

H - статическое поле

Найти ТЕМ моду ?

Задача 2

Пусть дан коаксиальный волновод, у которого стенки (и внтуренние и внешние) не идеально проводящие.

Найти h'' = ?

Алгоритм

  1. поля Н и Е
  2. найти Р и Р1 (интегрируя с учетом циллиндрич. СК dS = rdrdy)
  3. найти h''

Тест по 6ой лекции.

 

Следующая лекция.

Оглавление.