Телеграфные уравнения - пара линейных дифференциальных уравнений, описывающих распределение напряжения и тока по времени и расстоянию в линиях электрической связи.
Погонный параметр - это величина, приходящаяся на единицу длины.
Рассмотрим коаксиальную линию:
Для нее
,
где Q - заряд, U - разность потенциалов.
Е ищем с помощью теоремы Гауса :
Тогда
Погонная емкость коаксиальной линии :
Теперь определеим погонную индуктивность :
,
где I - ток, протекающий по 1 из проводников, с - скорость света, Ф - поток.
Поток считается через заштрихованную поверхность
Замкнутый контур выбирают так , чтобы легче было считать, т.е. совпадающим с любой из силовых линий.
В итоге получаем формулу погонной индуктивности:
уравнение непрерывности
ΔZ → 0
Первое телеграфное уравнение:
т.к. Еτ = 0 , то все поверхностные компоненты вектором, содержащих тангенциальную компоненту =0
ΔZ → 0
Второе телеграфное уравнение:
Рассмотрим волну, бегущую по оси OZ.
Для бегущей волны вводят понятие волновое сопротивление линии.
Волновое сопротивление линии - величина, определяемая отношением напряжения падающей волны к току этой волны в линии передачи .
U+ - напряжение в бегущей волне , I+ - ток в бегущей волне
Zв определяется конфигурацией проводников.