Лемма Лоренца.

                                Уравнение для ap

Задача: найти aр.

   Докажем дополнительное соотношение (ортогональности мод).

  В лемме Лоренца будем считать E1, H1 >> Ep, Hp; E2, H2 >> E2, H2. Объём ограничен торцевыми поверхностями S1 и S2 и стенками волновода.

 Это равенство означает, что интеграл по торцевой поверхности не зависит от z:

 Снова применим лемму Лоренца к области с источниками.

    Применим лемму Лоренца и учтём, что интеграл по боковой поверхности равен нулю. Поменяем порядок суммирования и интегрирования, тогда очевидно, что интеграл по S1 будет равен нулю (так как все моды слева от S1 сонаправлены с модой -q). Имеется сумма, состоящая из интегралов. Из всей суммы отличен от нуля будет лишь один интеграл: Jp,-p не равен нулю.

Задания для самостоятельной работы по схеме таксономии Блума.

Знание и понимание
  •  Приведите словесную формулировку леммы Лоренца.
  •  Опишите, как ведут себя поля справа и слева отисточников.
Интеллектуальные навыки
  • Проиллюстрируйте применение леммы Лоренца на реальном примере.
  • Поэкспериментируйте с направлением плотности тока. Как будет меняться меняться коэффициент возбуждения?
  • Предположите, какой физический смысл несёт в себе норма моды?
  • Составьте схему-последовательность нахождения возбуждённого поля в волноводе.

ПРОЙТИ ТЕСТ

Перейти к следующей лекции